Как определить плотность твёрдого тела по массе и объёму

Смысл опыта не сводится к делению двух чисел. Нужно понять, что именно показали весы, входит ли в измеренный объём только тело, не осталось ли на нём пузырьков воздуха и подходит ли выбранный способ измерения. Если эти условия не соблюдены, арифметика может быть правильной, а физический результат — нет.

Что понадобится для работы

Для измерения массы нужны исправные школьные весы, разрешённые учителем для данного образца. Для объёма подготовьте линейку, если тело похоже на прямоугольный параллелепипед, или мензурку с водой, если оно имеет неправильную форму. При погружении может понадобиться тонкая нить. Положите рядом лист для черновых записей: значения массы и объёма важно сохранить такими, какими они были измерены, прежде чем округлять результат расчёта.

Проверьте, помещается ли образец в мензурку и не растворяется ли в воде. Нельзя опускать в стеклянный сосуд тяжёлый предмет с высоты или погружать подключённое к электричеству устройство. Если образец пористый, набухает, впитывает воду или имеет полости, посоветуйтесь с учителем: простое вытеснение воды может дать объём, который не подходит для поставленного вопроса.

Цель работы можно записать так: «Определить плотность предложенного твёрдого тела по результатам измерения его массы и объёма». Если учитель просит сравнить её с табличным значением, добавьте эту задачу, но не заменяйте измерение поиском ответа в таблице.

Сначала измерьте массу

Весы показывают массу в пределах своей точности и допустимой нагрузки. До измерения убедитесь, что они стоят ровно, установлены на нуль и показывают нужную единицу. Если под образец положена ёмкость или подкладка, её массу нужно исключить: воспользоваться функцией тары, когда она есть, или отдельно взвесить пустую ёмкость и вычесть её массу из общей. Не путайте массу с весом тела: масса обычно записывается в граммах или килограммах, а вес как сила — в ньютонах.

Запишите показание сразу, например m = 54 г. Нет смысла дописывать десятые доли грамма, если весы показывали только целые. Если прибор заметно колеблется или несколько последовательных показаний различаются, повторите измерение по указанию учителя и сохраните данные повторений. Так будет видно, откуда взялось окончательное значение.

Найдите объём: два школьных способа

У бруска с ровными прямоугольными гранями измерьте длину, ширину и высоту. Объём равен произведению трёх размеров: V = a · b · c. Если все размеры записаны в сантиметрах, результат будет в кубических сантиметрах. Линейку прикладывайте к соответствующему ребру, а не оценивайте размер на глаз. Для цилиндра или другой формы нужна своя геометрическая формула; не называйте любой предмет «параллелепипедом» только ради удобного расчёта.

Для камешка или металлической детали неправильной формы используйте вытеснение воды. Сначала считайте и запишите объём воды в мензурке — V₁. Затем полностью погрузите тело, не расплёскивая воду, и запишите новое показание — V₂. Объём погружённого тела равен V = V₂ − V₁. Считайте оба уровня на высоте глаз по правилам для вашей мензурки; у воды ориентируются на нижнюю точку мениска. Следите, чтобы предмет был покрыт водой, не прижимался так, что трудно увидеть уровень, и чтобы к нему не прилипали пузырьки.

Например, если до погружения было 36 мл, а после — 56 мл, объём тела составляет 20 мл, то есть 20 см³. Равенство 1 мл = 1 см³ позволяет сразу использовать граммы и кубические сантиметры для расчёта в г/см³. Если разность слишком мала по сравнению с ценой деления мензурки, выберите подходящий измерительный сосуд вместе с учителем: результат с такой мензуркой будет ненадёжным.

Если трудно считать показание мензурки, сначала разберитесь, как определить цену деления её шкалы. При вычислении объёма тела важно сохранить оба отсчёта — до погружения и после него: только их разность можно подставить в формулу плотности.

Рассчитайте плотность и не потеряйте единицы

Разделите измеренную массу на объём: ρ = m / V. Если масса выражена в граммах, а объём в кубических сантиметрах, плотность получится в г/см³. Если масса в килограммах, а объём в кубических метрах, ответ получится в кг/м³. В школьной работе можно оставить обе формы, если показать перевод: 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Предположим, в условном учебном примере измерили массу образца 54 г. Вода в мензурке до погружения занимала 36 мл, после — 56 мл. Объём образца равен 56 − 36 = 20 см³. Тогда плотность равна 54 / 20 = 2,7 г/см³, или 2700 кг/м³. Числа здесь придуманы для разбора вычисления. В собственный отчёт подставьте показания своих приборов, даже если результат отличается от примера.

Если в задании дано тело правильной формы, замените две строки с показаниями мензурки тремя размерами и произведением a · b · c. Не смешивайте данные разных образцов: масса одного камешка и объём другого не дадут плотность ни одного из них.

Как оценить достоверность результата

Посмотрите на точность исходных измерений до того, как округлять плотность. Если масса записана целыми граммами, а объём определён по шкале с крупными делениями, ответ с пятью цифрами после запятой выглядит точнее, чем позволяет опыт. Запишите разумное округление по правилам учителя. При необходимости отдельно оцените погрешность массы и объёма; для объёма, найденного как разность двух показаний мензурки, неопределённость обоих отсчётов влияет на результат. Одной универсальной погрешности для любых школьных приборов нет.

Сравнивать результат с таблицей плотностей можно лишь осторожно. Табличные значения относятся к определённым веществам и условиям, а школьный образец может быть сплавом, содержать пустоты, иметь покрытие или впитывать воду. Совпадение с одной строкой таблицы делает предположение о материале правдоподобным, но само по себе не доказывает состав предмета. Если сравнение предусмотрено, укажите, с каким именно значением сравнивали и насколько отличается ваш результат.

Особенно важно заметить неудачное вытеснение воды. Если тело всплывает и часть остаётся над поверхностью, мензурка покажет объём только погружённой части. Если внутри есть воздушная полость, вода вытесняется внешним объёмом предмета. Пузырьки на поверхности завышают отсчёт, расплескавшаяся вода его искажает. Эти обстоятельства лучше честно описать в отчёте, чем подгонять вычисление под известное число.

Как написать вывод по своей работе

Вывод должен содержать найденную величину, способ её получения и ограничение результата. Для условного примера он мог бы звучать так: «Я измерил массу образца на весах, а объём определил по разности показаний мензурки при погружении. По данным 54 г и 20 см³ плотность получилась 2,7 г/см³. Точность результата ограничена показаниями весов и отсчётом уровня воды». Это образец формы вывода, а не готовый текст для отчёта с другими измерениями.

Если вы проверяли табличное значение, добавьте отдельное предложение с источником и объяснением возможного расхождения. Не пишите «опыт доказал, что это алюминий», если вещество не исследовали другими методами. Корректнее: «Полученная плотность близка к табличной плотности алюминия; по одному измерению состав образца не устанавливается однозначно».

Перед сдачей проверьте четыре вещи: масса относится к тому же телу, объём которого измерен; у всех величин подписаны единицы; подстановка в формулу и перевод единиц записаны без пропусков; вывод опирается на собственные показания. В навигаторе лабораторных работ по физике для 7 класса можно найти соседние темы про измерения, движение и силы. Содержание опыта и оформление всегда сверяйте с заданием своего учителя.

Источник по составу школьного курса: Федеральная рабочая программа по физике для 7–9 классов, базовый уровень.