Как составить схему простой текстовой задачи в 1 классе
Чтобы составить схему простой текстовой задачи, сначала назовите, что известно и что требуется узнать, затем покажите числовую связь короткими отрезками, кружками или клетками. У задачи «Было 5 кубиков, добавили 3, сколько стало?» схема состоит из двух известных частей 5 и 3 и неизвестного целого; запись под ней — 5 + 3 = 8. Если целое известно, а спрашивают одну часть, схема будет похожей, но неизвестное окажется внутри целого и понадобится вычитание. Рисунок не должен повторять все слова условия: он нужен, чтобы ребёнок увидел, какие числа относятся друг к другу и почему выбрано действие.
Содержание
Первокласснику трудно перейти от истории к равенству, если он сразу ищет «слово для плюса» или «слово для минуса». Слова могут обмануть: фраза «всего 8» сообщает готовое целое, а не всегда просит сложить. Поэтому начните с вопроса задачи, найдите числа, подпишите их смысл и только затем чертите схему. Длинную красивую картинку рисовать необязательно: две части и знак вопроса зачастую объясняют условие лучше.
Из каких частей состоит задача
В условии сказано, что произошло или как связаны количества. Вопрос сообщает, какое количество неизвестно. Решение показывает, как его найти, а ответ возвращает число к предметам истории. Например: «В коробке 7 красных шаров и 2 синих. Сколько шаров всего?» Известны две части — красные и синие шары; неизвестно общее число шаров. После решения надо ответить «9 шаров», а не только написать цифру 9.
Перед рисованием попросите ребёнка пересказать условие короче: «Семь красных и два синих шара вместе». Затем спросите, куда на рисунке поставить вопросительный знак — над всеми шарами или только над одной группой. Если он ставит знак над всем количеством, можно соединить две группы скобкой. Такая маленькая проверка показывает, понял ли ребёнок, что ищет целое.
Следите за единицами измерения. В задаче «5 карандашей и 3 ручки» можно найти 8 предметов, но нельзя назвать результат «8 карандашей». Если ребёнок складывает яблоки и корзины, остановитесь: сначала надо понять, что именно спрашивают. Схема помогает увидеть несовпадающие названия и исправить их до вычисления.
Как выбрать обозначения
Для первой схемы подойдут кружки: один кружок означает один предмет. При числах 3 и 4 ребёнок может нарисовать семь точек и разделить их линией на две группы. При числах 14 и 5 рисовать каждый предмет уже неудобно; лучше использовать отрезки с числовыми подписями. В школьной тетради учитель может просить конкретный вид схемы, поэтому форму подстройте под задание, сохраняя связь количеств.
В примерах ниже квадратные скобки показывают части, стрелка — ход события, а ? обозначает неизвестное. Эти знаки придуманы для объяснения на странице; в тетради их можно заменить обычными отрезками и скобкой. Под каждой схемой обязательно проговорите словами, что изображено. Если ребёнок не может объяснить подписи, схема пока не помогает ему решить задачу.
Простой ориентир таков: если неизвестно, сколько предметов стало или сколько их всего, вопросительный знак обычно обозначает целое. Если известно, сколько было всего, а спрашивают, сколько осталось или какая часть, вопросительный знак ставят у части. Это не правило по одному слову; всегда сверяйте его с конкретной историей.
Схема 1. Две части и неизвестное целое
Прочитайте задачу: «На столе 5 красных кубиков и 3 синих. Сколько кубиков на столе?» На схеме одна часть обозначает красные кубики, другая — синие. Скобка над обеими частями или общий отрезок показывает, что спрашивают все кубики вместе.
? кубиков всего
┌───────────┐
[ 5 красных ][ 3 синих ]
Ребёнок может сложить части: 5 + 3 = 8. Ответ: на столе 8 кубиков. Для проверки нарисуйте пять и три кружка разными группами и пересчитайте их вместе. Схема показывает, почему действие сложения подходит: требуется найти целое по двум известным частям.
Если вместо этого в вопросе спросили бы «Сколько синих кубиков?», число 3 в условии уже не дали бы. Тогда вопросительный знак переместился бы ко второй части. Именно место неизвестного, а не название предметов, меняет решение.
Схема 2. Известно целое, ищем часть
Теперь условие другое: «На столе 8 кубиков. Пять из них красные, остальные синие. Сколько синих кубиков?» Рисунок снова делит все кубики на две части. Но над скобкой уже стоит 8, а у второй части — знак вопроса. Такая схема позволяет не перепутать целое с найденной частью.
8 кубиков всего
┌───────────┐
[ 5 красных ][ ? синих ]
Из восьми кубиков пять уже отнесены к красным. Остаются три синих: 8 − 5 = 3. Ответ: 3 синих кубика. Проверьте сложением: пять красных и три синих образуют восемь. Если ребёнок написал 8 + 5, спросите, может ли синих кубиков оказаться больше, чем всех кубиков на столе. Затем покажите на схеме, что именно он увеличил лишний раз.
Слова «остальные синие» не требуют заучивать правило «остальные — значит минус». В другой задаче известны обе части и требуется всё количество, тогда сложение снова подойдёт. Надёжнее видеть на схеме, какие величины известны и где расположен вопросительный знак.
Схема 3. Было, изменилось, стало
История может рассказывать о действии во времени. Например: «На ветке сидели 9 птиц. Четыре улетели. Сколько осталось?» Сначала было девять птиц, затем четыре покинули ветку. На схеме покажите начальное количество и ту часть, которая исчезла; неизвестной будет оставшаяся часть.
было 9 птиц
┌───────────┐
[ ? осталось ][ 4 улетели ]
Здесь 9 − 4 = 5. Ответ: на ветке осталось 5 птиц. Простой рисунок с девятью кружками и четырьмя зачёркнутыми кружками передаёт то же отношение. Чертите оба варианта только если нужно: ребёнку достаточно одного понятного изображения, которое он сам способен объяснить.
Если птицы, наоборот, прилетели, изменится смысл действия. «Было 9, прилетела 1, стало ?» показывает два количества, которые составят новое целое: 9 + 1 = 10. Спросите ребёнка, какое слово он использует в ответе: «осталось» для ухода птиц или «стало» для прилёта. Это помогает связать число с событием.
Схема 4. «На несколько больше»
Сравнение двух количеств удобно изображать двумя отрезками. В задаче «У Маши 6 наклеек, у Оли на 2 больше. Сколько наклеек у Оли?» первый отрезок означает шесть Машиных наклеек. Второй содержит столько же и ещё два дополнительных значка. Не рисуйте вторую линию просто длиннее без подписи: ребёнку нужно увидеть, что прибавляется именно 2.
Маша: [ 6 ]
Оля: [ 6 ][ ещё 2 ] = ?
Решение: 6 + 2 = 8. Ответ: у Оли 8 наклеек. Проверка: у Оли на две наклейки больше, чем шесть у Маши. Если вопрос изменится на «Сколько наклеек у Маши, если у Оли 8 и это на 2 больше?», у Маши будет 8 − 2 = 6. Внимательно следите, к кому относится фраза «на 2 больше» и чьё количество спрашивают.
Для первого класса достаточно нескольких простых задач на сравнение. Если схема с двумя отрезками вызывает путаницу, вернитесь к шести фишкам у одного персонажа и восьми у другого. Положите одинаковые группы рядом и отделите две лишние фишки. После такого действия рисунок отрезками становится понятнее.
Порядок работы с новой задачей
Когда ребёнок освоил отдельные примеры, предложите ему одинаковую последовательность действий для незнакомого условия. Не превращайте её в механическое переписывание: на каждом шаге школьник должен объяснять смысл своего знака или числа. Если не может, остановитесь и вернитесь к истории задачи.
- Прочитай задачу целиком и назови предметы, о которых идёт речь.
- Скажи, что известно: запиши числа вместе с их смыслом.
- Прочитай вопрос и обозначь неизвестное знаком
?. - Нарисуй две части или изменение «было → стало»; подпиши каждую величину.
- Проверь, видно ли на схеме, где целое, где часть и что произошло.
- Выбери действие, вычисли и запиши ответ с названием предметов.
После шестого шага вернитесь к вопросу. В задаче про наклейки ответ «8» без имени владельца ещё неполон: требуется сказать, что у Оли 8 наклеек. В задаче про птиц число 5 должно означать оставшихся на ветке птиц, а не улетевших. Если ответ не согласуется с вопросом, ребёнок может сам найти ошибку до проверки учителем.
Задания для самостоятельной тренировки
Для каждой задачи нарисуйте схему на отдельной строке. Можно выбрать кружки или отрезки, но подписи к числам и вопросительный знак обязательны. После записи действия объясните одному человеку, почему вопросительный знак стоит именно в этом месте. Ответы приведены ниже для проверки, а схему ребёнок составляет сам.
- В корзине 6 яблок и 4 груши. Сколько фруктов в корзине?
- В коробке 15 фломастеров. Пять из них зелёные, остальные синие. Сколько синих фломастеров?
- На площадке играли 12 детей. Двое ушли домой. Сколько детей осталось?
- У Саши 8 открыток, у Даши на 2 открытки больше. Сколько открыток у Даши?
- В аквариуме было 10 рыбок. Добавили ещё 6. Сколько рыбок стало?
Проверка: 1) две части 6 и 4, неизвестно целое, 6 + 4 = 10 фруктов; 2) целое 15, известная часть 5, неизвестная часть 15 − 5 = 10 синих фломастеров; 3) было 12, ушли 2, осталось 12 − 2 = 10 детей; 4) у Даши столько же, сколько у Саши, и ещё 2, 8 + 2 = 10 открыток; 5) к 10 добавили 6, 10 + 6 = 16 рыбок. Во второй и третьей задачах полезно проверить результат обратным сложением.
Если школьник получил верный ответ, но схема не показывает, что именно спрашивают, попросите переставить ? и подписать части. Верная цифра могла получиться случайно. Если схема верная, а вычисление ошибочно, используйте карточки по составу числа до 10 или задачи с рисунками в пределах 20, чтобы отдельно потренировать счёт. При необходимости регулярных занятий по программе класса варианты можно посмотреть в рейтинге онлайн-школ для школьников.