Изображение в плоском зеркале: как исследовать его положение и размер

На фотографии иногда кажется, что изображение «находится в стекле». Но глаз продолжает отражённые лучи назад и воспринимает их так, будто они вышли из точки за плоскостью зеркала. Именно эту кажущуюся точку находят в опыте. Важно не спутать положение изображения с положением собственной головы: если наблюдатель переместится, он увидит отражение под другим углом, но геометрическое положение изображения неподвижного предмета относительно зеркала не изменится.

Цель и материалы

Цель можно записать так: «Проверить положение и размеры изображения предмета в плоском зеркале». Понадобятся плоское зеркало на устойчивой опоре или прозрачная стеклянная пластинка с частичным отражением, линейка, лист бумаги, карандаш и небольшой предмет с измеримой высотой. Конкретный вариант задаёт учитель. Если работают со стеклом, обращайтесь с его краями только по правилам кабинета.

Для сравнения положения удобно использовать два одинаковых небольших предмета: один перед прозрачной пластинкой, другой за ней. Второй двигают до зрительного совпадения с изображением первого. Этот способ показывает, где глаз видит изображение, но работает только если пластинка достаточно отражает и через неё видно второй предмет. Для обычного непрозрачного зеркала подойдёт построение лучей на листе.

До измерений проведите на бумаге линию отражающей поверхности и отметьте точку положения предмета. Не измеряйте расстояние от предмета до края подставки или задней стенки зеркала: правило относится к отражающей плоскости. Если зеркало имеет толстую прозрачную основу, небольшое различие между линией корпуса и реальным отражающим слоем может сказаться на точности.

Способ с прозрачной пластинкой

Поставьте пластинку вертикально на отмеченную линию. Разместите первый предмет перед ней и второй такой же за ней. Наблюдайте отражение первого предмета и одновременно второй предмет сквозь пластинку. Перемещайте второй, пока он не совпадёт с видимым изображением первого при взгляде из нескольких близких положений. Если при смещении головы предметы сразу «разъезжаются», совпадение было только случайным по одной линии зрения.

Отметьте положение основания обоих предметов на бумаге. Измерьте перпендикулярное расстояние от каждого до линии пластинки: dпредм спереди и dизобр сзади. Повторите опыт, переместив первый предмет ближе или дальше. Приблизительное равенство расстояний в нескольких попытках подтверждает геометрическое правило для плоской отражающей поверхности.

Высоты сравнивают у одинаковых предметов или по отметкам на миллиметровой бумаге. Если первый предмет высотой 4 см и второй выбран той же высоты, их совпадение в отражении поддерживает равенство высот. Но не пишите «зеркало увеличивает в два раза», если лицо кажется крупнее при приближении: меняется угловой размер из-за расстояния до глаза, а не линейная высота изображения относительно предмета.

Способ с построением отражённых лучей

Для обычного зеркала можно отметить на бумаге направления двух отражённых лучей от одной точки предмета, наблюдаемых из разных положений глаза, либо выполнить построение по закону отражения. От точки предмета проведите два луча к разным точкам зеркала, в каждой проведите нормаль и отразите луч под равным углом. Затем продлите отражённые лучи за зеркало пунктиром. Пунктирные продолжения пересекутся в точке изображения.

Пунктир за зеркалом не означает, что там физически проходит свет. Это геометрическое продолжение, которое объясняет восприятие мнимого изображения. Если выбрать верхнюю и нижнюю точки предмета, построить их изображения, а затем соединить, можно сравнить высоту исходного предмета и изображения. Для простого вертикального предмета в плоском зеркале получатся равные линейные размеры.

Измеряйте расстояние от каждой точки до зеркала по перпендикуляру. Линия, проведённая под углом, длиннее и не соответствует тому d, о котором говорится в правиле. На рисунке полезно обозначить нормаль, предмет А, изображение А′ и два расстояния по разные стороны зеркала.

Условная таблица измерений

Ниже — придуманные учебные данные для демонстрации оформления. В своём отчёте оставьте фактические показания линейки и способ нахождения изображения.

Небольшие отличия 0,1 см в условной таблице показывают ограничение разметки и наблюдения, а не изменение закона. Если ваша линейка размечена только по миллиметрам, а предметы выставлялись на глаз, не записывайте результат до сотых миллиметра. Лучше назвать диапазон точности и обсудить, насколько близки измеренные расстояния.

При изменении расстояния от предмета до зеркала изображение смещается на такую же величину по другую сторону. Если предмет стоит всё ближе, его изображение тоже оказывается ближе к зеркалу. Высота изображения при этом в плоском зеркале остаётся равной высоте предмета. Эти два результата отвечают на разные части задания — положение и размер.

Почему изображение называют мнимым

Отражённые лучи расходятся перед зеркалом, а глаз воспринимает их так, будто они вышли из точки за ним. Реального пересечения лучей за непрозрачным зеркалом нет. Поэтому экран, поставленный «на место изображения» за зеркалом, не получает от него реальный световой рисунок обычным способом. Видеть мнимое изображение можно, глядя в зеркало, потому что свет от предмета отражается и попадает в глаз.

Мнимость не означает «несуществование» изображения как зрительного явления. Оно имеет определённое геометрическое положение, которое можно построить и проверить с помощью прозрачной пластинки. Просто способ получения отличается от действительного изображения, которое можно спроецировать на экран линзой или вогнутым зеркалом при подходящих условиях.

В плоском зеркале также наблюдается зеркальная перестановка направлений относительно плоскости. Фразу «зеркало меняет право и лево местами» используют в быту, но для геометрического объяснения точнее говорить о симметрии относительно плоскости зеркала. Для этой работы главное — измерить расстояние и высоту, а не обсуждать буквы в отражении.

Ошибки в школьной работе

Нельзя определять положение изображения по поверхности экрана телефона, снявшего отражение: камера и ракурс добавляют свои расстояния. Лучше работать с предметом и линией зеркала непосредственно. Если пользуетесь прозрачной пластинкой, проверяйте совпадение второго предмета с изображением при небольшом смещении глаза, иначе параллакс может дать ложную точку.

Не измеряйте расстояние до изображения «от глаза». Правило говорит о расстояниях от зеркала. Если глаз стоит в другом месте, визуальный путь света меняется, но dпредм и dизобр остаются свойствами взаимного положения предмета и плоской отражающей поверхности. Не принимайте корпус зеркала за точную плоскость отражения, если он заметно смещён.

При построении лучей не перепутайте их реальные участки и пунктирные продолжения. Сплошная линия идёт от предмета к зеркалу и после отражения от зеркала к наблюдателю. За зеркалом показывают только пунктир, необходимый для нахождения мнимой точки.

Как написать вывод

Для условной таблицы вывод может звучать так: «При расстояниях предмета 5,0 и 10,0 см от плоского зеркала изображения были найдены примерно в 5,1 и 9,9 см за зеркалом. Их измеренная высота оставалась близкой к высоте предмета 4,0 см. Небольшой разброс связан с точностью установки и разметки. Результат согласуется с тем, что изображение в плоском зеркале расположено симметрично предмету и равно ему по размеру». В своём выводе используйте свои измерения.

Перед сдачей проверьте положение линии зеркала, перпендикулярный способ измерения расстояний, сравнение высот, обозначение мнимых продолжений лучей и соответствие вывода таблице. Связанные оптические опыты собраны в навигаторе лабораторных работ по физике для 9 класса. Тема изображения в плоском зеркале входит в федеральную рабочую программу по физике.