Как определить КПД наклонной плоскости

Наклонная плоскость позволяет поднимать груз с меньшей силой, чем при вертикальном подъёме, но путь становится длиннее. КПД не показывает, «насколько плоскость сильнее» и не равен отношению силы к весу. Он показывает, какая доля затраченной работы пришлась на полезное увеличение высоты груза при выбранных условиях опыта.

Что измерить до расчёта

Для работы обычно нужны наклонная плоскость, груз или брусок, динамометр, линейка или рулетка. В некоторых вариантах вес груза измеряют тем же динамометром до начала движения; в других он дан в условии. Если известна только масса, силу тяжести рассчитывают отдельно с указанным в задании значением g. Массу в граммах нельзя сразу подставить вместо веса в формулу работы.

Заранее обозначьте начальную и конечную точки движения. Высота h — вертикальное изменение положения груза между этими точками, а путь s — расстояние вдоль наклонной плоскости. Они не совпадают. Длина всей доски тоже не обязательно равна пути: если груз перемещали только на её части, измерять нужно именно пройденный участок.

Цель лабораторной работы можно записать так: «Определить КПД наклонной плоскости при подъёме предложенного груза». Если учитель просит сравнить несколько углов наклона или разные поверхности, для каждого варианта нужны свои показания силы, высоты и пути. Не смешивайте измерения из разных положений плоскости в одном расчёте.

Как провести опыт

Поставьте плоскость устойчиво и убедитесь, что она не съезжает. Подвесьте груз к динамометру, если так измеряется его вес, и запишите показание в ньютонах. Затем прикрепите динамометр к грузу для подъёма по плоскости. Тяните почти параллельно её поверхности и старайтесь сохранять примерно одинаковую скорость. Считывайте устойчивое показание во время движения, а не краткий пик при старте.

Сила тяги может немного колебаться из-за неоднородности поверхности или рывков рукой. Если задание допускает повторения, сохраните несколько показаний или проведите несколько проходов с одинаковым грузом и той же высотой. Способ усреднения согласуйте с указаниями учителя. Не записывайте значение силы с большей точностью, чем позволяет шкала динамометра.

Измерьте вертикальную высоту от начального до конечного положения груза и путь по плоскости между теми же положениями. Удобно отметить точки мелом или стикерами. Если груз перемещали на 60 см вдоль доски, а высота изменилась на 15 см, запишите s = 0,60 м и h = 0,15 м либо используйте сантиметры последовательно в обоих произведениях. Для ответа в джоулях проще перевести длины в метры.

Следите, чтобы груз не касался другой поверхности и не тянул динамометр под большим углом. При таком отклонении сила и пройденный путь уже не описывают простую школьную схему, а расчёт F · s без учёта угла становится неточным. Останавливать и снова толкать груз в середине участка тоже нежелательно: сила при разгоне и при равномерном движении различается.

Полезная и затраченная работа

Полезная работа — увеличение потенциальной энергии груза при подъёме на высоту h; в школьном расчёте она равна Aпол = P · h. Здесь P — вес груза в ньютонах, h — метры. Результат выражается в джоулях: 1 Дж = 1 Н·м. Если вес дан как 4 Н, а высота 0,20 м, полезная работа составляет 0,8 Дж.

Затраченная работа приложенной силы при тяге вдоль плоскости равна Aзат = F · s. Если динамометр показывал 1,2 Н при перемещении на 0,80 м, затраченная работа равна 0,96 Дж. Сравнивают именно работы, а не только силы: меньшая сила действует на большем пути.

Разность Aзат − Aпол в простой модели связывают прежде всего с трением. В реальной установке на результат влияют и особенности движения, положение динамометра, деформация элементов. Поэтому не надо заявлять, что каждый сотый джоуля этой разности точно «ушёл в трение», если вы не исследовали прочие причины отдельно.

Расчёт КПД на условных данных

В придуманном учебном примере вес груза равен 4,0 Н, высота подъёма — 0,20 м, путь вдоль плоскости — 0,80 м, а сила тяги при ровном движении — 1,2 Н. Получаем Aпол = 4,0 · 0,20 = 0,80 Дж и Aзат = 1,2 · 0,80 = 0,96 Дж. Следовательно, η = 0,80 / 0,96 · 100% ≈ 83%. Число округлено до целых процентов с учётом условной точности измерений.

Эти данные не подходят для отчёта по вашей установке. Если собственные показания отличаются, сохраните их и повторите расчёт по той же последовательности. Полезно сделать обратную проверку: при КПД меньше 100% затраченная работа должна быть больше полезной. Если наоборот, первым делом проверьте высоту, путь, единицы и момент отсчёта силы.

Ошибки, из-за которых получается больше 100%

Часто путают путь по плоскости с вертикальной высотой или измеряют высоту до верхнего края доски, хотя груз остановили ниже. Иногда при движении записывают слишком малую силу, например считывают показание после остановки, когда динамометр уже ослаб. Бывает и наоборот: полезную работу рассчитывают по весу более тяжёлого груза, чем тот, который поднимали. Каждая такая ошибка может сделать отношение работ физически неправдоподобным.

Не следует просто заменить ответ 112% на «правильные» 80%. Проследите путь от исходных данных: все ли длины выражены в метрах, соответствует ли F тому же участку, что s, а P — тому же грузу, что поднимали? Проведите повторное измерение, если это возможно. Если после проверки остаётся расхождение, укажите его в отчёте и обсудите с учителем ограничения установки.

КПД не обязан быть одинаковым при любом угле наклона. При изменении наклона меняются сила тяги, путь и условия трения. Но сравнивать варианты можно лишь при одинаковом грузе и чётко описанной поверхности. По одному измерению нельзя сделать универсальный вывод о всех наклонных плоскостях.

Как записать вывод

Для условных чисел вывод может выглядеть так: «При подъёме груза весом 4,0 Н на высоту 0,20 м полезная работа составила 0,80 Дж. Сила тяги 1,2 Н действовала на пути 0,80 м, поэтому затраченная работа равна 0,96 Дж. КПД этой установки при данных условиях составляет около 83%. Разность работ связана главным образом с сопротивлением движению и особенностями измерения». Свой вывод пишите по собственной таблице.

Перед сдачей проверьте, что h — вертикальная высота, s — путь вдоль плоскости, обе работы выражены в джоулях, а процент получен из отношения полезной к затраченной работе. Если работа включала несколько положений плоскости, приведите расчёт для каждого и сравните полученные значения. Другие опыты с простыми механизмами перечислены в навигаторе лабораторных работ по физике для 7 класса. Состав темы сверяется с федеральной рабочей программой по физике.