Как определить удельную теплоёмкость вещества

Удельная теплоёмкость показывает, сколько энергии требуется для нагревания единицы массы вещества на один градус. Её единица в системе СИ — Дж/(кг·°C). Чтобы определить величину опытным путём, нужно понять, сколько энергии потерял один участник теплообмена и сколько получил другой. В этой работе горячий образец отдаёт энергию более холодной воде, пока их температуры не сблизятся.

Какие данные нужны

Обычно используют калориметр или сосуд для смешивания, воду, термометр, весы и твёрдый образец, подготовленный и нагретый учителем. Нагретый металл может обжечь, поэтому переносите его только по инструкции и с выданными приспособлениями. Самостоятельно нагревать неизвестный предмет дома ради статьи не нужно.

Запишите пять величин: массу образца mобр, его температуру перед погружением tобр, массу воды mводы, её начальную температуру tводы и установившуюся температуру смеси t. Также понадобится известная удельная теплоёмкость воды. В школьных расчётах часто принимают cводы = 4200 Дж/(кг·°C), но в своём отчёте используйте значение, данное учителем.

Цель работы можно сформулировать так: «Оценить удельную теплоёмкость вещества твёрдого образца по результатам теплообмена с водой». Если задание требует учитывать теплоёмкость калориметра, нужно знать её отдельно. Не опускайте этот член из расчёта, если данные о нём прямо приведены.

Как снять показания

Взвесьте сухой образец до нагревания, если так указано в работе, и определите массу воды без массы сосуда. Температуру воды измерьте непосредственно перед погружением образца. Начальную температуру образца обычно принимают равной температуре среды, в которой он достаточно долго нагревался; учитель может задать другой способ её измерения. Важно записать именно принятую для расчёта температуру и основание для неё.

После переноса образца в воду закройте калориметр, если это предусмотрено установкой, и аккуратно перемешайте воду. Снимите температуру после установления теплового равновесия по правилу школьной работы. Не допускайте контакта термометра с горячим образцом, если нужно измерить температуру воды. Долгая задержка перед отсчётом увеличит влияние теплообмена с окружающей средой.

Если часть воды пролилась или образец был мокрым, отметьте это. Масса воды в калориметре могла измениться, а капли горячей воды, перенесённые вместе с образцом, тоже внесут тепло. Такие обстоятельства нельзя исправить перестановкой цифр в формуле; в отчёте их указывают как ограничение опыта или повторяют измерение.

Составьте уравнение теплового баланса

Горячий образец остывает от tобр до t, значит, по модулю отдаёт Qобр = cобр mобр (tобр − t). Вода нагревается от tводы до t и получает Qводы = cводы mводы (t − tводы). Если теплообменом с сосудом и окружающей средой пренебрегают, приравнивают эти величины.

Отсюда cобр = cводы mводы (t − tводы) / [mобр (tобр − t)]. Обе разности температур должны быть положительными при нормальном ходе опыта: общая температура находится между начальными температурами горячего образца и холодной воды. Если одна скобка отрицательна, сначала проверьте порядок вычитания и подписи температур.

Если известна теплоёмкость калориметра Cкал и он до погружения имел температуру воды, более полное уравнение выглядит так: cобр mобр (tобр − t) = cводы mводы (t − tводы) + Cкал (t − tводы). Здесь Cкал выражается в Дж/°C; это теплоёмкость всего сосуда, а не удельная теплоёмкость его материала. В обычной школьной работе следуйте той модели, которую предлагает учитель, и укажите сделанное упрощение.

Расчёт на условном примере

Предположим, в придуманном учебном опыте масса образца равна 0,10 кг, его начальная температура — 80 °C, масса воды — 0,20 кг, начальная температура воды — 20 °C, а после погружения установилось 26 °C. Теплоёмкостью калориметра и потерями в этом примере пренебрегаем. Тогда вода нагрелась на 6 °C и получила Qводы = 4200 · 0,20 · 6 = 5040 Дж.

Образец остыл на 80 − 26 = 54 °C. Его удельная теплоёмкость по упрощённой модели составляет cобр = 5040 / (0,10 · 54) ≈ 933 Дж/(кг·°C). Число округлено до целых с учётом демонстрационного характера данных. В собственном отчёте используйте свои массы и температуры, даже если результат отличается от справочника.

Чтобы проверить единицы, разделите джоули на произведение килограммов и градусов: получится Дж/(кг·°C). Если подставить массы в граммах, а cводы оставить в джоулях на килограмм, численный результат окажется неверным. Перевод единиц лучше показать до подстановки в формулу.

Почему результат может отличаться от справочника

Нагретый образец остывает во время переноса от места нагревания к калориметру. Если в расчёте оставить прежнюю более высокую температуру, знаменатель формулы окажется завышенным, а найденная удельная теплоёмкость — заниженной. Калориметр и термометр получают часть энергии, которая в упрощённом расчёте приписана только воде; это действует в другом направлении на оценку. Возможны также потери в окружающую среду, неточности измерения массы и температуры.

Поэтому нельзя называть образец определённым металлом лишь потому, что расчёт дал близкое табличное число. Справочник полезен для сравнения: запишите значение, с которым сравнивали, источник и величину расхождения. Но состав сплава, состояние образца и ограничения метода могут повлиять на результат. Корректная формулировка — «полученное значение близко к справочному для … в пределах точности школьного опыта», если данные это подтверждают.

Если получилась явно невозможная температура смеси — выше начальной температуры образца или ниже начальной температуры воды при отсутствии внешнего нагрева и охлаждения, — проверьте таблицу до любых вычислений. Возможно, перепутаны показания или вода в сосуде имела другую температуру. Если расчёт дал отрицательную удельную теплоёмкость, почти наверняка неверно записаны скобки или исходные температуры.

Как оформить вывод

Вывод по условным данным может звучать так: «Образец массой 0,10 кг остыл с 80 до 26 °C, а вода массой 0,20 кг нагрелась с 20 до 26 °C. По упрощённому уравнению теплового баланса удельная теплоёмкость вещества образца получилась около 933 Дж/(кг·°C). При расчёте не учитывались нагрев калориметра и потери теплоты во время переноса». В реальном отчёте замените данные своими и назовите именно те допущения, которые были сделаны.

Перед сдачей проверьте, что массы переведены в килограммы, температуры подписаны для образца и воды, теплоёмкость воды взята из задания, обе разности температур записаны в правильном порядке, а вывод не обещает точности выше возможностей установки. Соседние опыты о теплообмене перечислены в навигаторе лабораторных работ по физике для 8 класса. Тема определения удельной теплоёмкости предусмотрена федеральной рабочей программой по физике.