Последовательное и параллельное соединение проводников: сравнение измерений

Слова «последовательно» и «параллельно» описывают электрические соединения, а не то, лежат ли детали на столе рядом. Две лампы могут физически стоять рядом, но быть включены последовательно. И наоборот, две далёкие друг от друга ветви могут соединяться параллельно через одни и те же узлы. Поэтому сначала анализируют схему и только затем ожидаемые показания приборов.

Цель и комплект для работы

Цель можно записать так: «Сравнить распределение тока и напряжения при последовательном и параллельном соединении двух проводников». Школьный комплект включает источник низкого напряжения, два резистора или другие разрешённые элементы, ключ, провода, амперметр и вольтметр. Для расчётов сопротивления нужны значения резисторов или измеренные пары напряжения и тока. Если работа проводится с лампами накаливания, учитывайте, что их сопротивление меняется при нагревании; точные расчёты по постоянным R для них могут быть неточными.

Все перестановки проводов выполняйте при разомкнутом ключе и выключенном источнике. Не подключайте амперметр параллельно источнику и не обходите оба резистора проводной перемычкой: получится короткий путь с большим током. Перед каждым включением схему проверяет учитель. Выбирайте приборы и элементы в пределах допустимых токов и напряжений.

Подготовьте две схемы на бумаге. На первой нарисуйте один путь через первый и второй проводник. На второй обозначьте две ветви, которые начинаются в одном узле и сходятся в другом. Отметьте, в какие точки будете ставить амперметр и к каким выводам присоединять вольтметр для каждого измерения.

Последовательное соединение: что проверить

В последовательной цепи ток имеет один путь. Поэтому Iобщ = I₁ = I₂. Если измерять ток в разных местах одной ветви, амперметр должен показать примерно одинаковое значение. Вольтметр, подключённый к концам обоих резисторов, покажет общее напряжение Uобщ; при измерении каждого отдельно получится U₁ и U₂, причём Uобщ = U₁ + U₂ с учётом точности отсчётов.

Если сопротивления резисторов примерно постоянны, общее сопротивление равно Rобщ = R₁ + R₂. Поэтому добавление второго резистора последовательно при том же напряжении источника обычно уменьшает ток. Не проверяйте это правило по яркости ламп без измерений: яркость зависит от мощности и свойств лампы и не даёт точного значения тока.

Для проверки сначала соберите цепь, затем перенесите амперметр в указанные учителем точки при выключенном источнике. Вольтметр подключайте параллельно тому участку, напряжение на котором требуется измерить. Запишите каждое показание с названием участка: «на первом резисторе», «на втором» или «на обоих». Без этих подписей числа нельзя сложить осмысленно.

Параллельное соединение: что проверить

При параллельном соединении ток разделяется на ветви. В идеализированной школьной схеме Iобщ = I₁ + I₂. Амперметр до разветвления измеряет общий ток, а в каждой ветви — ток именно этой ветви. Переносить прибор между точками можно только при отключённом питании и с проверкой схемы.

Концы каждой параллельной ветви подключены к одной паре узлов, поэтому Uобщ = U₁ = U₂. Если вольтметр показывает заметно разные значения на ветвях, проверьте, действительно ли они соединены с одними и теми же узлами, и как прибор подключён к выводам. Небольшие различия могут быть связаны с точностью измерений и сопротивлением проводов или источника.

Для двух постоянных сопротивлений выполняется 1/Rобщ = 1/R₁ + 1/R₂. Общее сопротивление параллельной пары меньше каждого из двух отдельных сопротивлений. Но это правило нельзя объяснять фразой «сопротивления вычитаются»: выражение с обратными величинами имеет другой смысл. При наличии дополнительных элементов цепи нужно сначала определить, какие участки действительно соединены параллельно.

Условный пример расчёта

Представим теоретический учебный пример с резисторами 10 Ом и 20 Ом и напряжением 1,5 В на всей паре. При последовательном соединении Rобщ = 30 Ом, поэтому ток I = 1,5 / 30 = 0,05 А. На первом резисторе U₁ = 0,05 · 10 = 0,5 В, на втором U₂ = 0,05 · 20 = 1,0 В; сумма даёт 1,5 В.

При параллельном соединении на каждом резисторе по 1,5 В. Токи ветвей равны I₁ = 1,5 / 10 = 0,15 А и I₂ = 1,5 / 20 = 0,075 А. Общий ток составляет 0,225 А, а эквивалентное сопротивление 1,5 / 0,225 ≈ 6,67 Ом. Это расчётные данные для понимания правил, а не приглашение собирать установку с произвольно выбранными резисторами: допустимую мощность элементов и параметры источника задаёт учитель.

В вашем опыте прежде всего занесите измеренные показания в отдельную таблицу: вид соединения, место подключения прибора, ток, напряжение. Рассчитанные суммы и сопротивления добавьте после. Не заменяйте реальные показания теоретическими числами, даже если расхождение кажется неудобным.

Как оформить таблицу наблюдений

Для последовательной схемы пригодятся строки «ток до первого резистора», «ток между резисторами», «напряжение на первом», «напряжение на втором», «напряжение на обоих». Для параллельной — «общий ток», «ток первой ветви», «ток второй ветви», «напряжение на каждой ветви». Не обязательно делать десятки строк, если учитель задал сокращённый план; но подпись к каждому показанию должна позволять понять, что измерялось.

Проверку проводите в два шага. Сначала сравните токи и напряжения, которые по правилу должны быть одинаковыми. Затем сложите те величины, которые должны давать общий результат. Например, при параллельном соединении проверьте I₁ + I₂ и сравните с Iобщ. Если получилось 0,10 А и 0,08 А в ветвях, а общий прибор показал 0,18 А, правило подтверждается в точности записи. Если он показал 0,22 А, ищите причину расхождения в условиях опыта и подключении приборов.

Погрешность шкал и сопротивление самих измерительных приборов могут влиять на результат. При перестановке амперметра цепь немного меняется, особенно если элементы имеют малые сопротивления. Поэтому «равны» в школьном выводе обычно означает «близки в пределах точности измерений», а не совпадают до бесконечного числа знаков.

Частые ошибки в схеме и выводе

Если на параллельной схеме ветви соединены только с одного конца, цепь не соответствует определению параллельного соединения. Если амперметр стоит рядом с ветвью на рисунке, но подключён к двум её концам, он включён неправильно. Проверяйте электрические узлы и клеммы, а не положение символа на листе.

Не пишите «при последовательном соединении напряжение одинаково на всех приборах». Оно делится между элементами и будет одинаковым только в отдельных специальных случаях, например у одинаковых резисторов в простой схеме. При параллельном соединении токи ветвей не обязаны совпадать, если сопротивления различны. Именно это и видно в условном примере.

Нельзя сравнивать общий ток двух схем, если при перестройке изменилась настройка источника, нагрелись элементы или один прибор подключён в другом диапазоне. Укажите, какое напряжение поддерживали и какие резисторы использовали. Тогда различие результатов имеет понятное объяснение.

Как написать вывод

Вывод должен содержать проверенные равенства и ваши значения. По условному теоретическому примеру он мог бы звучать так: «При последовательном соединении расчётный ток через оба резистора одинаков — 0,05 А, а напряжения 0,5 и 1,0 В складываются в 1,5 В. При параллельном соединении напряжение на каждой ветви равно 1,5 В, а токи 0,15 и 0,075 А в сумме дают 0,225 А». В лабораторном отчёте приведите измеренные показания и степень их совпадения с правилами.

Перед сдачей проверьте, что на схемах ясно показаны узлы и ветви, амперметр каждый раз стоял последовательно в измеряемой ветви, вольтметр — параллельно выбранному участку, у показаний есть единицы, а вывод не смешивает правила двух соединений. Соседние работы по электричеству перечислены в навигаторе лабораторных работ по физике для 8 класса. Тема соединения проводников входит в федеральную рабочую программу по физике.