Температура воздуха: как построить график по таблице наблюдений

Какие данные нужны до начала рисунка

В таблице должны быть два столбца: время и температура. Если наблюдения проводились в разные дни, добавьте дату. Посмотрите, не повторяется ли одно и то же время для разных дат: запись «12:00 — 5 °C» без дня в такой таблице будет неоднозначной. Проверьте единицы измерения. В школьных заданиях обычно используют градусы Цельсия, но это должно быть указано в заголовке или подписи.

Температуру желательно измерять одним и тем же термометром в сопоставимых условиях. Показание прибора на солнце и в тени может различаться из-за нагрева самого прибора. Если вы ведёте дневник погоды самостоятельно, записывайте время сразу и не заменяйте пропущенное измерение догадкой. Если учитель дал готовую таблицу, используйте именно её числа — не «исправляйте» необычное значение по памяти о погоде.

Перед рисованием выпишите минимальное и максимальное значения. Они определяют высоту вертикальной шкалы. Отметьте и интервалы между измерениями: равны ли они. Если точки стоят в 06:00, 09:00 и 12:00, расстояния между ними на оси времени должны быть одинаковыми. Если далее указано 18:00, от 12:00 до 18:00 оставьте вдвое больше места, чем между предыдущими соседними часами.

Разберём таблицу на одном дне

Для тренировки возьмём вымышленные данные одного дня. Измерения выполнены каждые три часа с 06:00 до 21:00. Здесь важна не реальная погода в каком-то городе, а точное соответствие таблицы и рисунка. Запишите значения прежде, чем ставить точки на координатной сетке.

Самое низкое измеренное значение — −2 °C в 06:00, самое высокое — 6 °C в 15:00. Поэтому вертикальная шкала должна покрывать как минимум промежуток от −2 до 6 °C. Удобно начать с −4 и закончить на 8, оставив свободное место сверху и снизу. Нуль обязательно окажется между отрицательной и положительной частями шкалы.

Не считайте таблицу описанием всех минут дня. Например, между 12:00 и 15:00 температура могла повышаться неравномерно. Линия, проведённая между точками, позволяет увидеть общую тенденцию и приблизительно читать рисунок, но неизвестные показания нельзя выдавать за измеренные.

Выберите масштаб осей

На горизонтальной оси отложите время. Для этой таблицы можно взять две клетки за три часа: тогда 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00 и 21:00 окажутся на равных расстояниях. На вертикальной оси удобно взять одну клетку за 2 °C. Подписи будут −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8. Значение 0 °C не означает отсутствия температуры: это нулевая отметка выбранной шкалы Цельсия.

Оси должны иметь названия: «Время, ч» и «Температура воздуха, °C». Если вы подписываете время как 06:00, не нужно ставить рядом «6 °C»: это разные величины. Вертикальная шкала должна возрастать снизу вверх. Иногда ученик рисует −2 выше нуля, потому что видит в числе цифру 2; на температурной шкале −2 находится ниже 0.

Можно выбрать другой масштаб, если все точки останутся читаемыми. Например, одна клетка за 1 °C даст более высокий график. Нельзя менять масштаб после третьей точки, чтобы шестая поместилась на листе. Если места не хватает, начните заново с более компактного шага, сохранив равные деления на каждой оси.

Поставьте точки и соедините их

Первая точка соответствует паре «06:00; −2 °C»: найдите 06:00 на оси времени, затем двигайтесь вертикально до уровня −2. Вторая — «09:00; 0 °C», поэтому она лежит на горизонтальной линии нуля. Третья — «12:00; 4 °C». Продолжайте в том же порядке до 21:00. Если помогает, подпишите рядом с точками короткие обозначения A, B, C, но не закрывайте ими числовые шкалы.

Теперь соедините соседние точки отрезками: от 06:00 к 09:00, затем к 12:00 и так далее. Не соединяйте последнюю точку с первой: день не «замыкается» в круг. Не переставляйте точки по высоте, чтобы получилась красивая линия; порядок задаётся временем, а не температурой.

Полезно провести пальцем по готовому рисунку и прочитать его вслух. С 06:00 до 15:00 показания растут: −2, 0, 4, 6 °C. После 15:00 они снижаются до 4 и затем до 0 °C. Если ваш график сначала идёт вниз, а затем вверх, проверьте, не перевёрнута ли ось температуры или не перепутаны ли 06:00 и 21:00.

Как найти максимум, минимум и размах

Максимум — самая высокая измеренная температура, минимум — самая низкая. На графике найдите самую верхнюю и самую нижнюю нанесённые точки, затем прочитайте их время и значение. В нашем примере максимум 6 °C в 15:00, минимум −2 °C в 06:00. Если одинаковое значение встретилось несколько раз, укажите все соответствующие часы.

Размах измеренных температур равен максимуму минус минимум: 6 − (−2) = 8 °C. При вычитании отрицательного числа получается прибавление его модуля. Частая ошибка — записать 6 − 2 = 4 °C, потеряв знак минус. Размах описывает разницу крайних значений в этой таблице, а не обязательно за все сутки, если наблюдения велись лишь с утра до вечера.

Изменение между двумя моментами вычисляют по другому правилу: значение в конце минус значение в начале. От 06:00 до 15:00 получилось 6 − (−2) = +8 °C, температура повысилась на 8 градусов. От 15:00 до 21:00 получилось 0 − 6 = −6 °C, то есть она понизилась на 6 градусов. Знак результата показывает направление изменения.

Среднее по наблюдениям и его ограничение

Если задача просит среднее арифметическое данных шести измерений, сложите значения и разделите на шесть: (−2 + 0 + 4 + 6 + 4 + 0) : 6 = 12 : 6 = 2 °C. Этот расчёт верен для выбранных показаний. В условии стоит уточнить, что именно требуется: среднее по строке таблицы или средняя температура суток по принятой методике наблюдений.

Шесть измерений с 06:00 до 21:00 не охватывают ночь от 21:00 до 06:00. Поэтому результат 2 °C нельзя без оговорки называть точной средней температурой целых суток. Даже равные промежутки между показанными точками не добавляют отсутствующих ночных данных. В школьной работе корректно написать «среднее арифметическое шести показаний равно 2 °C».

С графика можно приблизительно прочитать нанесённые точки, но для точного среднего удобнее вернуться к таблице. Если рисунок сделан вручную, его деления могут быть недостаточно точными для вычисления. График помогает увидеть изменение; исходная таблица сохраняет точные записанные значения.

Что делать с пропущенным измерением

Представьте, что в таблице нет показания в 12:00. Не ставьте на график точку с температурой, «похожей» на соседние. Можно оставить разрыв или соединить известные точки условной линией, если учитель просит показать общую тенденцию. Но подпишите, что в 12:00 измерение отсутствует. Прямой отрезок не превращает догадку в запись наблюдения.

Если интервалы между измерениями различаются, расположите часы пропорционально времени. Например, между 09:00 и 10:00 один час, а между 10:00 и 16:00 шесть часов. На горизонтальной оси второй промежуток должен быть в шесть раз длиннее первого при одном масштабе. Размещение всех трёх точек на равном расстоянии искажает скорость изменения, видимую по наклону линии.

Для нескольких дней используйте даты. Можно построить отдельные графики с общей вертикальной шкалой или несколько линий на одном поле с разными обозначениями. Но если дни сравниваются, шкалы должны быть сопоставимы. Иначе маленький перепад на сильно растянутой оси может казаться больше крупного перепада на сжатой.

Тренировка по новой таблице

Постройте график на клетчатой бумаге для второго вымышленного набора. Здесь измерения также сделаны через равные трёхчасовые промежутки. Начните с вертикальной шкалы от −4 до 6 °C, затем поставьте точки и только после этого соедините их. Ответы ниже помогут проверить расчёты, но форму собственной линии надо сверить с таблицей.

Определите: 1) время и значение минимума; 2) время и значение максимума; 3) размах показаний; 4) среднее арифметическое пяти измерений; 5) на сколько градусов изменилась температура с 11:00 до 20:00; 6) в какие промежутки линия идёт вниз. Отвечайте по таблице и проверяйте, что рисунок передаёт те же изменения.

Ответы: минимум −3 °C в 08:00, максимум 5 °C в 14:00, размах 5 − (−3) = 8 °C. Сумма пяти показаний равна −3 + 1 + 5 + 3 − 1 = 5, среднее — 1 °C. С 11:00 до 20:00 изменение равно −1 − 1 = −2 °C, то есть стало холоднее на 2 градуса. Линия снижается с 14:00 до 17:00 и с 17:00 до 20:00.

Проверка готового графика

Перед сдачей посмотрите на заголовок, оси, подписи времени, единицы измерения и нуль. Все точки должны соответствовать строкам таблицы. Отрицательные значения расположены ниже нуля; часы идут в хронологическом порядке и с равными или пропорциональными промежутками. Линия соединяет соседние по времени точки и не замыкается на первую.

Прочитайте по графику два факта, не глядя в таблицу: когда было теплее всего и в какой промежуток температура снижалась. Затем сверьте их с исходными числами. Если ответы не совпадают, ошибка либо в положении точки, либо в подписи шкалы. График полезен тогда, когда он делает данные понятнее, сохраняя их точный смысл.